《数学广角》教案

《数学广角》教案

作为一位不辞辛劳的人民教师，就难以避免地要准备教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编为大家收集的《数学广角》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

一、教学设计学科名称：

数学广角（小学数学二年级）

二、所在班级情况，学生特点分析：

本班现有学生人数30人，大多数学生学习态度端正， 学习积极性高，课堂气氛活跃，能够踊跃发言，但还存在一定问题，就是班级学生发展不平衡，有些基础太差跟不上步伐，今后还得加强对学困生的辅导。

三、教学内容分析：

人教版小学二年级数学第八单元《数学广角》。使学生通过观察、操作、 实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

四、教学目标：

1、初步了解排列组合的基本原理。

2、获得初步的数学活动经验，能够运用所学的知识与方法解决简单的问题。

3、感受数学在日常生活中的运用。

五、教学难点分析：

引导学生经历简单的操作过程，初步理解简单事物排列与组合。

六、教学课时：三课时

七、教学过程：

（一）、激趣、导入

1、在上课之前，老师想来考考小朋友们，大家愿意吗？谁能用1、2、3可以组成多少个不同的两位数呢？

生：12、21、31、23……

师：太棒了，能说出这么多的2位数呀。

2、揭题：小朋友们，让我们一起去“数学广角乐园”玩一玩吧！（出示课题：数学广角）

(二)、动手操作，发现规律

1、教学例1：

（1）用数字1、2能摆成几个两位数？

.①自己动手摆一摆，看一看谁最爱动脑筋，谁的小手最巧。

②独立动手摆，然后在班内说一说自己用这两张卡片摆了那些数。展示大家看。

③教师板书：12、21

（2）用1、2、3能排成几个两位数？

小组合作摆一摆卡片：1、2、3.引导学生动脑，找规律去摆，我们比一比谁摆的数多而不重复。

3、小组汇报。师生总结。

（三）、小组合作，巩固发展

1、抽奖游戏。

同学们，你们真是太聪明了，来我们一起做个做个抽奖游戏吧，大家想参加吗？每个小朋友都有中奖的机会哦。

①、教师出示4张卡片：这里有四个号码：7、5、2、8。

②、什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个

数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？

③、写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。学生先摸出一张卡片。中奖号码的最前面一位数出

来了，是2，那中奖号码可能是25、27、28。再摸一张卡片。中奖号码是？

④、你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看。

⑤出示所有结果：你刚才一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数究竟有

多少个呢？咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数排出来吧！老师写你们说好吗？

2、完成99页做一做第1题；握手

3、完成99页做一做第2题：买作业本。

（四）、课堂小结

今天，我们在数学广角里，学习了简单的排列组合方面的知识，大家发现了没有，其实在我

们身边生活中处处有数学，只要我们认真观察，积极动脑，你一定会发现很多有趣的数学现象哦！

　　八、课堂练习：让学生能个排列123、456等数字组合。

　　九、作业安排：教科书99页练习二十三第一题．第二题。

　　十、 附录（教学资料及资源）：教师教学用书．教案书。

　　十一、自我问答：本节课我运用情境导入的方法，首先提起孩子们的学习兴趣，让他们参与到活动中来，培养他们的动手操作能力，以及观察．分析．推理能力。在愉快的学习气氛中

体会排列组合在生活中的用处及乐趣。

（一）教学目标

1、使学生通过自主研究发现图形中隐藏着的书的规侓，并会应用所发现的规侓。

2、使学生会利用图型来解决一些有关的问题。

3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合`、归纳推理、极限等基本的数学思想。

（二）内容安排及其特点

1、教学内容和作用。

数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。

数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。例如：利用长方形模型来教学乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，利用面积模型来解释两位乘两位数的算理、乘法分配侓、完全平方公式等（如下图）。

还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。例如：几何及微积分中曲线与方程、方程组及函数与图像互为工具互为解释，有机融合。小学中的正比例关系和反比比例关系图象也很好的反映了这样的思想。

本单元中，教材以“1+3+5+7+……+（2n-1）=n2”“1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……=1”为例，引导学生认识和利用数学与形的结合，可以解决一些有趣的数学问题。

具体编排结构如下：

等差数列1,3,5，…之和与正方形数的关系 例1

数与形

求等比数列1/2,1/4,1/8，…之和例2

从上表可以看出，本单元的教学内容分为两个层次。

一是使学生通过数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示出数的规律。例如，例1中，从图形的角度直观的理解“正方形数”和“平方数”的特点。

二是借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。例如，例2中，解决1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……的求和问题，教材利用分数意义的直观模型，使学生直观的理解“无限”的抽象概念；再如，练习二十二第6题，通过画示意图的方式可以比较便捷的解决比较抽象的问题。2、教材编排特点。

本单元教 ……此处隐藏19666个字……爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼?

问：烙一张饼需要几分钟?烙两张呢?一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少?

启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方法呢?启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢?

问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢?

2、教学例2

小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶?观察理解情境图。

如果你是小明，你怎样安排?需要多长时间?和同学讨论一下，看看

谁的方案比较合理。

分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做?哪些事情可以同时做?

比较：谁的方案所需的时间最少?谁的方案最合理?

三、巩固新知

1、书后做一做第1题

2、书后做一做第2题

四、小结：这节课你有什么收获?

五、作业：做一做的第3题

小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟;再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。

过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

教学内容：人教版课标实验教科书P116～P119以及相应的练习题。

教学目标：

1、通过学生给班里的图书编上书号及给学校学生编学号的实践活动，使学生进一步认识到数字编码在生活中的作用。

2、让学生体会用字母也可以进行编码，进一步探索编码的方法，经历用字母和数字一起进行编码的过程。

3、明白编码是约定的，能根据实际需要设计编码。

4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

教学重点：通过观察、比较、猜测来探索用字母和数字一起进行编码的简单方法。

教学难点：能根据实际需要设计编码。

教学准备：课前到图书馆进行实地调查，在图书馆借阅图书，怎样方便快捷地查找图书？

教学过程：

一、激趣引入：

每一个公民都有一个身份证号，我们在学校生活，学生能不能有个自己的号码呢？下面我们来给学校的每个学生编一个学号。

二、新知学习：

1、学习例3

①学生思考并讨论：编的学号要包含哪些信息？（入学时间、年级、班级、顺序号、性别等）

如果学生提到要写年级，则教师引导：如果这个学号将伴随这位同学到小学毕业，那不就跟明年五年级（4）班同学的学号重复了吗？

②问：如何排列这些信息？每一部分的信息需要用几个数字呢？

③根据以上内容来设计编码的方法。

④最后，展示同学设计的学生学号的编排方法，老师注意引导学生说出每个数字在编码中的作用。

⑤老师介绍学校给每个同学编的学号，让学生分析一下这个学号上都有哪些信息。

2、教学例4

①（出示挂图）周日，小红到图书馆去借书，图书馆的书真多呀！小红找了半天也没有找到。后来在图书馆阿姨的帮助下，很快就找到了她要的书，你知道阿姨是怎样帮助小红的吗？

我们可以先找到检索号，再根据号码到图书馆查书。

同学们，谁能说说检索号里面有什么？

猜想，检索号里包含哪些信息？

②在学生汇报的基础上，教师对图书的检索号进行简单的介绍：

图书的检索号一般包括分内号和书次号，分内号是按照《中国图书馆分类法》的标准对图书进行分类，用字母来表示图书的种类，中文图书共分为22大类，分别用A、B、C……Z字母表示，字母后的数字表示进一步细分。一般来说，数的位数标志类名的级别，多一位数码表示细分一层。书次号则表示同一类图书的序号，这里也可以考虑作者、出版日期等。

③提出问题：我们教室图书角里也有很多书，为了方便我们查书，我们应该做些什么？（给图书编号，整理出图书角的图书目录）

④分组为图书角的图书编排号码，并整理出目录。

讨论并确定好图书的书号要包含的信息：图书的类别、作者、捐书人等。

讨论每个信息如何用字母和数字进行编排。比如用字母表示类别，用A表示童话故事书，还可以用序号代表捐书人的信息。

设计好方案后，全班同学对每个小组汇报的方案进行评价。

挑选出大家最满意的方案，按照这个方案，再分工完成图书角的目录登记表。

三、巩固练习：

1、书P118第2题是让学生体会汽车车牌号中的编码，除了数字还有汉字和字母的应用，用各省的简称表示省份，用字母表示地市。

2、书P118第3题向学生介绍图书的“身份证”——国际标准书号。

师：上面我们设计了图书编码方案，现在我们来认识国际通过的图书编码。图书的条形码就像是图书的身份证，它是国际上通用的比较科学合理的一种图书编码系统，外文简称ISBN。国际标准符号以“ISBN”作为标志，后面带有10个数字。这10个数字分为4部分，即组号、出版代号、书序号、检验号，各部分之间用“-”或空位隔开。“7”是组号，代表一个国家、地区或语种的编号，7即指中国。“107”指出版社号，可以多达7位数，这个107就是指人民教育出版社社号。“18617”是书序号，就是出版社每种出版物的编号，“6”是检验码。

3、独立完成书P119第4题。

四、全课小结：

同学们，今天我们学习了什么？你有什么收获？在用字母和数字一起进行编码的时候要注意些什么？在生活中你还在哪里见到过编码？举例说一说。

板书设计：

数字与编码

1、编学号 2、编书号

入学年份 班级 顺序号 性别 图书类别 作者 书号 捐书人

20xx 04 16 2 A -01 -001（35）

教学反思：

今天的内容使学生真正有了“大展拳脚”的机会，他们个个摩拳擦掌，跃跃欲试。

在例3的教学中，我感觉指导太细致入微，禁锢了学生创编的思维，所以在学生独立尝试及全班交流环节中少了一分热烈研讨的气氛。如果将第②个提问移到学生尝试，全班交流后再统一规则可能他们的思路会更开阔，研讨交流气氛会更活跃。

例4由于课前没能带领学生参观学校图书室，而班级又暂时没开设图书角，所以整个教学感觉务“虚”不够实在。不过学生结合实际灵活选择编码的方法这一点上还是十分值得肯定的。如：学生研讨认为如果全班每人捐一本书，那么就用捐书人的学号代表书号即可。如果每人捐书量达到五本，即全班有200本以上的书籍时才有必要对图书类别进行区分。作者这栏他们认为可以去掉，因为200本书中是同一作者的可能性并不大。看来例题介绍的这种分类方法更适合在拥有大量书籍的情况下采用。